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管理系统很久没有更新博客了，这篇再写一些关于用户流失的内容。之前发布的网站的活跃用户与流失用户这篇文章对网站的活跃用户、流失用户及新用户流失做了定义，这里修正下对流失用户的英文叫法，一般对流失用户常用的英文为churn user，之前用的wastage、away、lost等都不是太规范。后来陆续有做相关分析的朋友问到流失用户的流失时间长度到底选择多长是合理的，尤其是《网站分析实战》这本书出版之后，我在里面有提到如何更准确地定义流失的时间长度，可能解释的比较简单，还是有朋友留言反馈这方面的问题，所以这里再用一篇文章解释一下。
流失用户与回访用户
流失用户的定义请参考网站的活跃用户与流失用户这篇文章，要解释怎么样合理地去定义用户流失时间段长度的问题，需要先介绍一个新的指标概念：回访用户。这里的回访用户不是指Google Analytics上面的Returning Visitor（与新用户相对，指之前访问过网站的用户再次访问网站），这里的回访用户指流失之后再次访问网站的用户，即用户曾经流失过，满足流失时间期限内完全没有访问/登录网站的条件，但之后重新访问/登录网站。然后，根据回访用户数可以计算得到用户回访率，即：
用户回访率 = 回访用户数 ÷ 流失用户数 × 100%
回访用户率的数值大小间接地可以验证对用户流失定义的合理性。正常情况下，用户的回访率应该是比较低的，从业务的角度考虑，如果对流失的定义是合理的，那么很难让那些对你的网站已经失去兴趣的用户重新来访问你的网站。一般情况下，网站的用户回访率应该在10%以下，在5%左右的数值是比较合理的，对于成熟的网站而言用户回访率会稍高，而新兴的网站的用户回访率通常更低，尤其像手机APP这类用户易流失的产品。
流失期限与用户回访率
用户流失的流失期限的长度与用户的回访率成反比，我们在定义用户流失时使用的连续不访问/登录网站的期限越长，这批流失用户之后回访网站的概率就会越低，并且随着定义的流失期限的增大，用户回访率一定是递减的，并逐渐趋近于0。那么如果选择合适的流失期间长度？我们可以设定不同的流失期限长度，进一步统计每个流失期限的用户回访率，并观察用户回访率随定义的流失期限增大时的收敛速度。如果以周为单位设定流失期限：
根据设定的不同流失周期的用户回访率的变化曲线，我们可以使用拐点理论（Elbow Method）选择合适的流失周期。
拐点理论：X轴上数值的增加会带来Y轴数值大幅增益（减益），直到超过某个点之后，当X增加时Y的数据增益（减益）大幅下降，即经济学里面的边际收益的大幅减少，那个点就是图表中的拐点。比如上图中流失周期增加到5周的时候，用户回访率的缩减速度明显下降，所以这里的5周就是拐点，我们可以用5周作为定义用户流失的期限，即一个之前访问/登录过的用户，如果之后连续5周都没有访问/登录，则定义该用户流失。
所以，有个这个办法之后，就能更加合理地定义流失用户的统计逻辑，而之前要做的就是选择不同的流失期限分别计算用户的回访率，然后用统计的到的数值生成如上的一张带平滑线的散点图，问题就迎刃而解。
